Suatu perusahaan akan memproduksi
2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memmproduksi 2 produk tersebut di
butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan
menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan.
Untuk produksi 1 Unit lemari di perlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam
pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi di perlukan 7 jam perakitan dan 12 jam
pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp. 200 ribu untuk lemari dan Rp
100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk maksimal.
Penyelesaian :
1. Tabel
|
Proses
|
Waktu Untuk 1 Unit
Produk
|
Total Waktu
|
|
|
Lemari
|
Kursi
|
||
|
Perakitan
|
8
|
7
|
56
|
|
Pengecatan
|
5
|
12
|
60
|
|
Laba
|
200
|
100
|
|
2. Menentukan
Fungsi
·
Fungsi Tujuan : Z = 200x+100y
·
Fungsi Kendala
a.
Fungsi Perakitan : 8x+7y ≤ 56
b.
Fungsi Pengecatan : 5x+12y ≤ 60
3. Menentukan
Titik Potong
a.
Fungsi Perakitan : 8x+7y ≤ 56
X = 0 Y
= 0
8 (0) + 7y = 56 8x + 7(0) =
56
7y = 56 8x = 56
Y = 8 (0,8)
x = 7 (7,0)
b.
Fungsi Pengecatan : 5x+12y ≤ 60
X = 0 Y
= 0
5 (0) + 12y = 60 5x + 12 (0) =
60
12y = 60 5x = 60
Y = 5 (0,5) x = 12
(12,0)
4. Grafik
Eliminasi Substitusikan
8x + 7y
= 56 2 16x + 14y = 112 8 (4,7) + 7y = 56
5x + 12y = 60
1 5x + 12y = 60 32 + 7y = 56
11x = 52 7y = 56 - 32
x = 4,7
7y = 24
y = 3,4
5. Substitusikan
titik koordinat ke dalam persamaan fungsi
Z = 200x + 100y
Titik A (0,8) Z = 200(0) + 100(8)
= 800
B (7,0)
Z = 200(7) + 100(0)
= 1400
C (0,5)
Z = 200(0) + 100(5)
= 500
D (4,3) Z = 200(4) + 100(3)
= 1100
